P-Semisimple BCI-Aljabar dan 0-Komutatif B-Aljabar

This item is published by Universitas Islam Negeri Sunan Ampel Surabaya

Ilmi, Azizatul (2022) P-Semisimple BCI-Aljabar dan 0-Komutatif B-Aljabar. Undergraduate thesis, UIN Sunan Ampel Surabaya.

Text
Azizatul Ilmi_H72217048.pdf
Download (2MB)

Abstract

Matematika adalah salah satu ilmu yang mengkaji abstraksi ruang, waktu dan angka. Salah satu yag dikaji oleh matematika adalah aljabar abstrak.Pada aljabar abstrak dapat dipelajari suatu himpunan. Selain himpunan, pada aljabar abstrak juga dipelajari beberapa jenis aljabar salah satunya adalah BCI-aljabar. BCI-aljabar merupakan sistem aljabar (X;*,0) yang memenuhi beberapa aksioma yang terdefisi pada BCI-Aljabar. Lalu jika pada BCI-aljabar berlaku 0*(0*e)=e untuk setiap e ϵ X, maka BCI-aljabar tersebut disebut dengan p-semisimple BCI-aljabar. Selain BCI-aljabar terdapat juga jenis aljabar lain seperti B-aljabar. B-aljabar adalah suatu sistem aljabar yang memenuhi beberapa aksioma yang terdefisi pada B-Aljabar. Adapun saat B-aljabar bersifat komutatif jika untuk setiap e,g ϵ X berlaku e*(0*g)=g*(0*e). Lebih lanjut B-aljabar komutatif juga biasa disebut dengan 0-komutatif B-aljabar. Dari pemaparan tersebut dapat diketahui pada struktur 0-komutatif B-aljabar, mensyaratkan bahwa adanya konstanta 0 dioperasikan dengan sebarang elemen di B-aljabar X. Kondisi ini analog dengan konsep pada p-semisimple BCI-aljabar. Oleh karena itu, dibuat penelitian ini dengan tujuan mengkaji sifat antara antara 0-komutatif B-aljabar dengan p-semisimple BCI-aljabar di mana diperoleh pernyataan misalkan (X;*, 0) adalah 0-komutatif B-aljabar jika dan hanya jika (X;*, 0) adalah p-semisimple BCI-aljabar.