d-ideal fuzzy pada d-aljabar

This item is published by Universitas Islam Negeri Sunan Ampel Surabaya

Muaffiroh, Diniyah (2020) d-ideal fuzzy pada d-aljabar. Undergraduate thesis, UIN Sunan Ampel Surabaya.

Text
Diniyah muaffiroh_H02216004.pdf
Download (1MB)

Abstract

Himpunan fuzzy merupakan suatu himpunan dengan fungsi keanggotaan µ yang memiliki derajat keanggotaan berkisar 0 sampai 1. Himpunan tak kosong X dikenakan operasi ∗ dilengkapi dengan konstanta 0, dikatakan d-aljabar apabila memenuhi beberapa aksioma yaitu c ∗ c = 0, 0 ∗ c = 0, dan c ∗ r = 0 , r ∗ c = 0 menyebabkan c = r, ∀c, r ∈ X. Himpunan fuzzy jika dikaitkan dengan d�aljabar membentuk struktur baru, yakni d-subaljabar fuzzy dan d-ideal fuzzy. Suatu himpunan fuzzy µ dikatakan d-subaljabar fuzzy atas X apabila memenuhi µ(c ∗ r) ≥ min{µ(c), µ(r)}, ∀c, r ∈ X. Suatu himpunan fuzzy µ dikatakan d-ideal fuzzy atas X apabila memenuhi µ(0) ≥ µ(c), µ(c) ≥ min{µ(c ∗ r), µ(r)}, dan µ(c ∗ r) ≥ min{µ(c), µ(r)}, ∀c, r ∈ X. Keterkaitan sifat pada d-subaljabar fuzzy dan d-ideal fuzzy memunculkan teorema baru yaitu: Misalkan himpunan S adalah d-subaljabar fuzzy. Jika untuk setiap c, r ∈ S berlaku c ≤ r, maka S merupakan d-ideal fuzzy. Sifat-sifat d-ideal fuzzy atas d-aljabar X juga dibahas pada penelitian ini, yaitu: Jika λ dan µ adalah d-ideal fuzzy atas d-aljabar, maka λ × µ adalah d-ideal fuzzy atas X ×X. Sifat yang kedua yaitu: Jika λ×µ adalah d-ideal fuzzy atas X × X, maka λ atau µ merupakan d-ideal fuzzy atas X. Sifat yang ketiga adalah Diberikan himpunan fuzzy A atas d-aljabar X dan µA merupakan hubungan fuzzy terkuat atas X. Himpunan A merupakan d-ideal fuzzy atas X jika dan hanya jika µA merupakan d-ideal fuzzy atas X × X.