Sifat n-Ideal Lengkap dan p-Ideal Terhadap n-Ideal Lengkap Pada B-Aljabar

This item is published by Universitas Islam Negeri Sunan Ampel Surabaya

Rismari, Heddy Yunizar (2021) Sifat n-Ideal Lengkap dan p-Ideal Terhadap n-Ideal Lengkap Pada B-Aljabar. Undergraduate thesis, UIN Sunan Ampel Surabaya.

Text
Heddy Yunizar Rismari_H72217026.pdf
Download (1MB)

Abstract

Himpunan bilangan bulat terhadap operasi penjumlahan memiliki sifat tertutup, assosiatif, eksistensi elemen identitas, dan eksistensi elemen invers yang merupakan definisi dari sebuah grup. Berdasarkan definisi grup, eksistensi eleme identitas dan eksistensi elemen invers dijamin. Hal ini memotivasi, jika pada grup didefinisikan operasi biner lain dengan memanfaatkan operasi biner pada grup maka muncullah sebuah abstraksi yang disebut dengan K-Aljabar. Berdasarkan definisi K-Aljabar dengan operasi grupnya adalah operasi penjumlahan ternyata juga memenuhi beberapa aksioma eksistensi elemen identitas, eksistensi elemen invers, dan assosiatif. Sehingga dari hal tersebut, muncullah konsep B-Aljabar. Konsep ideal pada B-Aljabar dapat dikembangkan menjadi Ideal Lengkap dan n-Ideal pada B-Aljabar. Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan konsep mengenai Ideal pada B-Aljabar dan akibat yang akan ditimbulkan dari bagaimana sifat-sifat yang ada di Ideal Lengkap dan n-Ideal pada B-Aljabar, hubungan antara Ideal Lengkap dengan n-Ideal pada B-Aljabar, dan hubungan antara n-Ideal Lengkap dengan p-Ideal pada B-Aljabar. Dari hal tersebut, didapatkan hasil bahwa Ideal dari B-Aljabar X yang merupakan Ideal Lengkap dan n-Ideal disebut n-Ideal Lengkap, dan setiap p-Ideal dari B-Aljabar X merupakan n-Ideal Lengkap.