Ideal Implikatif Pada Aljabar BCI

This item is published by Universitas Islam Negeri Sunan Ampel Surabaya

Azzahra, Shafira Nabila (2021) Ideal Implikatif Pada Aljabar BCI. Undergraduate thesis, UIN Sunan Ampel Surabaya.

Text
Shafira Nabila Azzahra_H02217013.pdf
Download (2MB)

Abstract

Struktur aljabar merupakan ilmu yang mempelajari tentang konsep himpunan tak kosong dengan satu atau lebih operasi biner dan memenuhi beberapa aksioma. Salah satu bentuk struktur aljabar adalah aljabar BCI. Aljabar BCI merupakan bentuk perumuman dari aljabar BCK. Aljabar BCI merupakan aljabar dengan struktur (X,*,0) dengan X adalah suatu himpunan tak kosong dengan "*" merupakan operasi biner dan 0 merupakan elemen konstanta. Dalam aljabar BCI dapat didefinisikan suatu Ideal. Berdasarkan tiga kelas dari aljabar BCI maka ideal pada aljabar BCI juga mempunyai definisi setiap idealnya yaitu ideal komutatif pada aljabar BCI, ideal positif implikatif pada aljabar BCI dan ideal implikatif pada BCI. Pada aljabar BCK telah diteliti mengenai ideal komutatif, ideal positif implikatif dan ideal implikatif. Sehingga muncullah sifat fundamental bahwa dikatakan ideal implikatif jika memenuhi ideal komutatif dan ideal positif implikatif. Karena aljabar BCI merupakan bentuk perumuman dari aljabar BCK sehingga perlu dikaji apakah sifat-sifat yang berlaku pada aljabar BCK masih berlaku pada aljabar BCI. Oleh karena itu, tujuan dari penelitian ini adalah untuk menguraikan dan menjelaskan mengenai sifat-sifat ideal implikasi pada aljabar BCI. Metode yang dilakukan yaitu dengan melakukan studi pustaka yang berkaitan dengan aljabar BCI dan ideal implikatif kemudian dari berbagai literatur yang telah dikumpulkan kemudian diambillah satu jurnal yang berjudul BCI-Implicative ideals of BCI-Algebras oleh Yong Lin Liu, Yang Xu, dan Jie Meng sebagai acuan utama. Dari jurnal tersebut, dilakukan analisis mengenai konsep Ideal Implikatif pada aljabar BCI serta sifat dan teorema yang terkait. Hasil dari penelitian ini adalah (1) Setiap ideal implikatif BCI merupakan ideal. (2) Setiap ideal implikatif BCI merupakan ideal positif implikatif BCI. (3) Setiap ideal implikatif BCI merupakan ideal komutatif BCI. (4) Ideal I merupakn ideal Implikatif jika dan hanya jika memenuhi ideal komutatif dan ideal positif implikatif. (5) Setiap ideal implikatif BCI merupakan p-ideal.