Pemodelan matematika SIPTR dalam analisis dinamika penyebaran penyakit ispa-pneumonia di Jawa Timur

ISPA (Infeksi Saluran Pernapasan Akut) merupakan penyakit menular yang ditandai dengan infeksi pada saluran pernapasan bagian atas dan bawah. Kasus ISPA di Indonesia Tahun 2023 telah mencapai 22.146.280 kasus dan Provinsi Jawa Timur menjadi penyumbang terbesar yaitu 10,14% dari total kasus ISPA di Indonesia. Berdasarkan program pencegahan dan pengendalian penyakit menular, ISPA terbagi menjadi Pneumonia dan bukan Pneumonia. Pneumonia adalah infeksi paru-paru yang menyebabkan peradangan pada jaringan paru-paru atau alveoli. Tujuan penelitian ini untuk mengetahui analisis dinamika penyebaran penyakit ISPA-Pneumonia dan mengetahui hasil simulasi penyebaran penyakit ISPA-Pneumonia dengan menggunakan metode model matematika SIPTR (Susceptible, Infected, Pneumonia, Treatment, Recovered). Hasil analisis menyatakan bahwa model SIPTR menghasilkan titik kesetimbangan bebas penyakit E0 = (40.715.390,0,0,0,0) yang bersifat tidak stabil dan titik kesetimbangan endemik E1 = (27.041.000,9.930.800,3.196,2.953,2.679.100) yang bersifat stabil asimtotik. Diketahui pula, nilai bilangan reproduksi dasar R0 = 1,506 yang berarti bahwa penyebaran penyakit ISPA-Pneumonia di Jawa Timur berpotensi mewabah. Hasil simulasi dengan metode Runge Kutta Orde 4 menunjukan hasil bahwa kasus ISPA-Pneumonia pada subpopulasi Susceptible akan menurun secara signifikan hingga sepuluh tahun kedepan, sedangkan pada subpopulasi Infected ISPA, Pneumonia, dan Treatment akan mengalami kenaikan pada tahun keempat dan keenam setelah tahun 2024, namun ditahun setelahnya grafik menunjukkan adanya penurunan kasus yang signifikan, dan pada subpopulasi Recovered akan terus meningkat setiap tahunnya disebabkan adanya faktor kesembuhan alami yang tinggi maupun melalui pengobatan.